رگرسیون بردار پشتیبان SVR (Support vector regression) یک الگوریتم یادگیری ماشینی قدرتمند است که به طور گسترده برای وظایف رگرسیون استفاده می شود.
این یک توسعه از ماشین‌های بردار پشتیبانی (SVM) است که عمدتاً برای مشکلات طبقه‌بندی استفاده می‌شود.
از سوی دیگر، SVR به طور خاص برای رسیدگی به مشکلات رگرسیون طراحی شده است، جایی که هدف پیش‌بینی یک متغیر خروجی پیوسته است.
مقدمه ای بر پشتیبانی از رگرسیون برداری
به عبارت ساده، رگرسیون یک تکنیک آماری است که برای مدل سازی رابطه بین یک متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل استفاده می شود.
هدف یافتن تابعی است که بهترین تناسب با نقاط داده را داشته باشد و بتوان از آن برای پیش بینی داده های جدید و نادیده استفاده کرد.
SVR یک انتخاب محبوب برای وظایف رگرسیون است زیرا می تواند روابط خطی و غیر خطی بین متغیرها را مدیریت کند.
ایده اصلی پشت SVR یافتن یک ابر صفحه در یک فضای ویژگی با ابعاد بالاست که نقاط داده را حداکثر از هم جدا کند.
این ابر صفحه توسط زیرمجموعه ای از داده های آموزشی به نام بردارهای پشتیبان تعیین می شود که نزدیک ترین نقاط داده به ابر صفحه هستند.
فاصله بین ابرصفحه و بردارهای پشتیبان به عنوان حاشیه شناخته می شود و هدف SVR یافتن ابر صفحه با بیشترین حاشیه است.
برخلاف الگوریتم‌های رگرسیون سنتی، هدف SVR به حداقل رساندن خطا بین مقادیر پیش‌بینی‌شده و واقعی نیست.
در عوض، بر روی یافتن یک ابر صفحه ای متمرکز می شود که حاشیه معینی از تحمل را برآورده می کند.
این تلورانس توسط دو پارامتر کنترل می شود: C و ε. پارامتر C مبادله بین حداکثر کردن حاشیه و به حداقل رساندن خطا را تعیین می کند، در حالی که ε عرض حاشیه را مشخص می کند.
SVR می تواند روابط خطی و غیرخطی بین متغیرها را با استفاده از تکنیکی به نام ترفند هسته کنترل کند.
ترفند هسته به SVR اجازه می دهد تا به طور ضمنی داده های ورودی را در یک فضای ویژگی با ابعاد بالاتر ترسیم کند، جایی که یک ابر صفحه خطی می تواند نقاط داده را جدا کند.
این با اعمال یک تبدیل غیر خطی به داده های ورودی انجام می شود که به طور موثر ابعاد مسئله را افزایش می دهد.
انواع مختلفی از هسته ها وجود دارد که می توانند با SVR استفاده شوند، از جمله خطی، چند جمله ای، تابع پایه شعاعی (RBF) و سیگموئید.
انتخاب هسته به ماهیت داده ها و مشکل موجود بستگی دارد.
هسته های خطی برای روابط خطی مناسب هستند، در حالی که هسته های غیر خطی مانند RBF و چند جمله ای برای روابط غیر خطی مناسب تر هستند.
علاوه بر ترفند هسته، SVR همچنین دارای یک اصطلاح تنظیم برای جلوگیری از برازش بیش از حد است.
برازش بیش از حد زمانی اتفاق می‌افتد که مدل بیش از حد پیچیده می‌شود و به جای یادگیری الگوهای اساسی، شروع به به خاطر سپردن داده‌های آموزشی می‌کند.
اصطلاح تنظیم به کنترل پیچیدگی مدل با جریمه کردن ضرایب بزرگ کمک می کند.
در نتیجه، رگرسیون بردار پشتیبانی (SVR) یک الگوریتم یادگیری ماشین قدرتمند است که برای وظایف رگرسیون استفاده می شود.
با استفاده از ترفند هسته می تواند روابط خطی و غیرخطی بین متغیرها را مدیریت کند.
هدف SVR یافتن یک ابر صفحه است که نقاط داده را حداکثر از هم جدا می کند، و یک اصطلاح تنظیم برای جلوگیری از برازش بیش از حد را شامل می شود.
SVR با توانایی مدیریت روابط پیچیده و جلوگیری از برازش بیش از حد، ابزار ارزشمندی برای پیش‌بینی متغیرهای خروجی پیوسته است.
مزایا و محدودیت‌های بردار پشتیبانی Regression
Support Vector Regression (SVR) یک الگوریتم قدرتمند یادگیری ماشینی است که به طور گسترده برای کارهای رگرسیون استفاده می شود.
این یک توسعه از ماشین‌های بردار پشتیبانی (SVM) است که عمدتاً برای کارهای طبقه‌بندی استفاده می‌شود.
از سوی دیگر، SVR به طور خاص برای مشکلات رگرسیون طراحی شده است، جایی که هدف پیش‌بینی یک متغیر خروجی پیوسته است.
یکی از مزایای اصلی SVR توانایی آن در مدیریت روابط غیر خطی بین متغیرهای ورودی و خروجی است.
برخلاف الگوریتم‌های رگرسیون سنتی، مانند رگرسیون خطی، SVR می‌تواند الگوهای پیچیده را ثبت کند و حتی زمانی که رابطه بین متغیرها خطی نیست، پیش‌بینی‌های دقیقی انجام دهد.
این با استفاده از تکنیکی به نام ترفند هسته به دست می آید، که به SVR اجازه می دهد تا متغیرهای ورودی را به فضایی با ابعاد بالاتر تبدیل کند، جایی که می توان آنها را به صورت خطی از هم جدا کرد.
یکی دیگر از مزایای SVR استحکام آن در برابر نقاط پرت است.
نقاط پرت نقاط داده ای هستند که به طور قابل توجهی از بقیه داده ها انحراف دارند و می توانند تأثیر زیادی بر مدل رگرسیون داشته باشند.
الگوریتم‌های رگرسیون سنتی نسبت به موارد پرت بسیار حساس هستند و می‌توانند به راحتی با وجود آنها منحرف شوند.
از سوی دیگر، SVR از یک تابع تلفات استفاده می کند که کمتر تحت تأثیر عوامل پرت قرار می گیرد و در حضور داده های پر سر و صدا، قوی تر و قابل اعتمادتر می شود.
SVR همچنین مزیت کارآمد بودن حافظه را دارد.
برخلاف برخی دیگر از الگوریتم‌های رگرسیون، SVR برای پیش‌بینی فقط به زیرمجموعه‌ای از داده‌های آموزشی نیاز دارد که به عنوان بردارهای پشتیبانی شناخته می‌شوند.
این امر باعث می شود SVR به ویژه برای مجموعه داده های بزرگ مناسب باشد، جایی که محدودیت های حافظه می تواند یک عامل محدود کننده باشد.
تنها با استفاده از زیرمجموعه کوچکی از داده ها، SVR می تواند به عملکرد قابل مقایسه با سایر الگوریتم های رگرسیون دست یابد در حالی که به حافظه بسیار کمتری نیاز دارد.
با این حال، مانند هر الگوریتم یادگیری ماشین دیگری، SVR نیز محدودیت های خود را دارد.
یکی از محدودیت های اصلی SVR پیچیدگی محاسباتی آن است.
آموزش یک مدل SVR می تواند از نظر محاسباتی پرهزینه باشد، به خصوص زمانی که با مجموعه داده های بزرگ یا توابع پیچیده هسته سروکار داریم.
این می‌تواند SVR را برای برنامه‌های بلادرنگ یا آنلاین که تأخیر کم بسیار مهم است، کمتر عملی کند.
یکی دیگر از محدودیت های SVR حساسیت آن به انتخاب فراپارامترها است.
SVR دارای چندین هایپرپارامتر است که برای دستیابی به عملکرد مطلوب باید تنظیم شوند.
این هایپرپارامترها جنبه های مختلف مدل مانند انتخاب تابع هسته، پارامتر تنظیم و عرض هسته را کنترل می کنند.
یافتن مقادیر بهینه برای این فراپارامترها می تواند یک کار چالش برانگیز باشد و اغلب نیاز به آزمایش گسترده و اعتبارسنجی متقابل دارد.
علاوه بر این، SVR ممکن است برای مجموعه داده هایی با تعداد زیادی ویژگی مناسب نباشد.
با افزایش تعداد ویژگی‌ها، پیچیدگی محاسباتی SVR نیز افزایش می‌یابد و کارایی آن را کاهش می‌دهد و مستعد بیش از حد برازش است.
در چنین مواردی، تکنیک های کاهش ابعاد، مانند تجزیه و تحلیل اجزای اصلی (PCA)، می تواند برای کاهش تعداد ویژگی ها و بهبود عملکرد SVR استفاده شود.
در نتیجه، رگرسیون بردار پشتیبانی یک الگوریتم یادگیری ماشینی قدرتمند است که چندین مزیت را برای وظایف رگرسیون ارائه می‌کند.
می تواند روابط غیر خطی را مدیریت کند، نسبت به موارد پرت مقاوم است و حافظه کارآمد است.
با این حال، از نظر پیچیدگی محاسباتی، حساسیت به فراپارامترها و مقیاس پذیری برای مجموعه داده های با ابعاد بالا نیز دارای محدودیت هایی است.
با وجود این محدودیت‌ها، SVR یک انتخاب محبوب برای مشکلات رگرسیون باقی می‌ماند و همچنان به طور گسترده در حوزه‌های مختلف استفاده می‌شود.
درک ریاضیات پشت بردار پشتیبانی Regression
Support Vector Regression (SVR) یک الگوریتم یادگیری ماشینی قدرتمند است که به طور گسترده برای کارهای رگرسیون استفاده می شود.
این یک توسعه از ماشین‌های بردار پشتیبانی (SVM) است که عمدتاً برای مشکلات طبقه‌بندی استفاده می‌شود.
از سوی دیگر، SVR به طور خاص برای رسیدگی به مشکلات رگرسیون طراحی شده است، جایی که هدف پیش‌بینی یک متغیر خروجی پیوسته است.
برای درک ریاضیات پشت SVR، مهم است که ابتدا مفاهیم اولیه SVM را درک کنید.
SVM یک الگوریتم طبقه بندی باینری است که هدف آن یافتن بهترین ابر صفحه است که نقاط داده کلاس های مختلف را با حداکثر حاشیه جدا می کند.
هایپرپلن با مجموعه ای از وزن ها و سوگیری ها تعریف می شود که در طی فرآیند آموزش یاد می گیرند.
در SVR، هدف یافتن یک ابر صفحه است که نه تنها نقاط داده را از هم جدا می کند، بلکه تا حد امکان به آنها نزدیک می شود.
این امر با معرفی حاشیه‌ای از تلورانس به دست می‌آید که به برخی از نقاط داده اجازه می‌دهد در حاشیه یا حتی در سمت اشتباه ابرصفحه قرار گیرند.
هدف به حداقل رساندن خطاها در عین حفظ حاشیه معقول است.
ریاضیات پشت SVR شامل حل یک مسئله بهینه سازی است.
هدف یافتن وزن‌ها و سوگیری‌هایی است که خطای بین خروجی پیش‌بینی‌شده و خروجی واقعی را به حداقل می‌رساند، در حالی که محدودیت‌های حاشیه را نیز برآورده می‌کند.
این کار با فرمول بندی مسئله به عنوان یک مسئله برنامه نویسی درجه دوم (QP) انجام می شود که با استفاده از تکنیک های مختلف بهینه سازی قابل حل است.
یکی از اجزای کلیدی SVR استفاده از تابع هسته است.
یک تابع هسته یک تابع ریاضی است که داده‌های ورودی را به فضایی با ابعاد بالاتر تبدیل می‌کند، جایی که پیدا کردن یک ابر صفحه جداکننده آسان‌تر است.
انتخاب تابع هسته به ماهیت داده ها و مشکل موجود بستگی دارد.
برخی از توابع هسته معمولاً مورد استفاده شامل تابع پایه خطی، چند جمله ای و شعاعی (RBF) هستند.
تابع هسته به SVR اجازه می دهد تا روابط پیچیده بین متغیرهای ورودی و متغیر خروجی را ثبت کند.
با تبدیل داده ها به فضایی با ابعاد بالاتر، SVR می تواند الگوهای غیرخطی را پیدا کند و پیش بینی های دقیقی انجام دهد.
این به ویژه هنگام برخورد با داده های دنیای واقعی، که اغلب روابط غیرخطی را نشان می دهند، مفید است.
یکی دیگر از جنبه های مهم SVR، معرفی متغیرهای Slack است.
متغیرهای Slack برای کاهش محدودیت‌های حاشیه و اجازه دادن برخی خطاها در پیش‌بینی‌ها استفاده می‌شوند.
هدف یافتن تعادل بین به حداقل رساندن خطاها و حفظ حاشیه معقول است.
متغیرهای slack خطاها را جریمه می کنند و مقادیر آنها در طول فرآیند آموزش یاد می شود.
به طور خلاصه، رگرسیون بردار پشتیبانی یک الگوریتم یادگیری ماشینی قدرتمند است که برای وظایف رگرسیون استفاده می شود.
مفاهیم ماشین‌های بردار پشتیبانی را برای مدیریت متغیرهای خروجی پیوسته گسترش می‌دهد.
ریاضیات پشت SVR شامل حل یک مسئله بهینه‌سازی است، جایی که هدف یافتن وزن‌ها و سوگیری‌هایی است که خطا را به حداقل می‌رسانند در حالی که محدودیت‌های حاشیه را برآورده می‌کنند.
استفاده از یک تابع هسته به SVR اجازه می دهد تا روابط پیچیده بین متغیرهای ورودی و متغیر خروجی را ثبت کند.
با معرفی متغیرهای Slack، SVR تعادلی بین به حداقل رساندن خطاها و حفظ حاشیه معقول پیدا می کند.
به طور کلی، SVR یک الگوریتم همه کاره است که می تواند طیف گسترده ای از مشکلات رگرسیون را مدیریت کند و پیش بینی های دقیقی انجام دهد.
بردار پشتیبانی برنامه های کاربردی در دنیای واقعی Regression
Support Vector Regression (SVR) یک الگوریتم یادگیری ماشینی قدرتمند است که به طور گسترده در برنامه های مختلف دنیای واقعی استفاده می شود.
این یک نوع تحلیل رگرسیون است که از ماشین های بردار پشتیبان (SVM) برای پیش بینی مقادیر عددی پیوسته به جای برچسب های کلاس استفاده می کند.
در این مقاله، ما برخی از کاربردهای دنیای واقعی رگرسیون بردار پشتیبانی را بررسی خواهیم کرد و خواهیم فهمید که چگونه می تواند در حل مسائل پیچیده مفید باشد.
یکی از رایج ترین کاربردهای SVR در حوزه مالی است.
موسسات مالی اغلب از SVR برای پیش بینی قیمت سهام، نرخ ارز و سایر شاخص های مالی استفاده می کنند.
با تجزیه و تحلیل داده های تاریخی و شناسایی الگوها، SVR می تواند بینش های ارزشمندی را در مورد روندهای آینده بازار ارائه دهد.
این اطلاعات برای اتخاذ تصمیمات آگاهانه سرمایه گذاری و مدیریت موثر ریسک ها بسیار مهم است.
حوزه دیگری که SVR در آن کاربرد گسترده ای پیدا می کند، در زمینه مراقبت های بهداشتی است.
می توان از آن برای پیش بینی پیشرفت بیماری، نتایج بیمار و اثربخشی درمان استفاده کرد.
با تجزیه و تحلیل داده های بیمار، مانند تاریخچه پزشکی، اطلاعات ژنتیکی و عوامل سبک زندگی، SVR می تواند به متخصصان مراقبت های بهداشتی در تشخیص دقیق و توسعه برنامه های درمانی شخصی کمک کند.
این می تواند منجر به بهبود مراقبت از بیمار و نتایج سلامت بهتر شود.
SVR همچنین به طور گسترده در زمینه پیش بینی انرژی استفاده می شود.
می توان از آن برای پیش بینی مصرف انرژی، تقاضا و قیمت ها استفاده کرد.
با تجزیه و تحلیل داده های تاریخی، الگوهای آب و هوا و سایر عوامل مرتبط، SVR می تواند به شرکت های انرژی در بهینه سازی عملیات خود، برنامه ریزی برای تقاضای آینده و تصمیم گیری آگاهانه در مورد تولید و توزیع انرژی کمک کند.
این می تواند منجر به مدیریت کارآمدتر انرژی و کاهش هزینه ها شود.
در زمینه بازاریابی و فروش می توان از SVR برای پیش بینی رفتار مشتری، ترجیحات و الگوهای خرید استفاده کرد.
SVR با تجزیه و تحلیل داده های مشتری، مانند جمعیت شناسی، تاریخچه خرید و رفتار آنلاین، می تواند به کسب و کارها کمک کند تا استراتژی های بازاریابی خود را تنظیم کنند و بخش های خاص مشتری را به طور موثر هدف قرار دهند.
این می تواند منجر به افزایش فروش، رضایت مشتری و وفاداری به برند شود.
SVR همچنین کاربردهایی در زمینه حمل و نقل و تدارکات پیدا می کند.
می توان از آن برای پیش بینی تراکم ترافیک، زمان سفر و تقاضای حمل و نقل استفاده کرد.
با تجزیه و تحلیل داده های ترافیکی تاریخی، شرایط آب و هوایی و سایر عوامل مرتبط، SVR می تواند به مقامات حمل و نقل کمک کند تا جریان ترافیک را بهینه کنند، برای نیازهای زیرساختی آینده برنامه ریزی کنند و کارایی کلی حمل و نقل را بهبود بخشند.
این می تواند منجر به کاهش زمان سفر، مصرف سوخت و اثرات زیست محیطی شود.
در نتیجه، رگرسیون بردار پشتیبان (SVR) یک الگوریتم یادگیری ماشین همه کاره است که کاربردهای زیادی در دنیای واقعی دارد.
از امور مالی گرفته تا مراقبت های بهداشتی، پیش بینی انرژی تا بازاریابی، و حمل و نقل تا تدارکات، SVR می تواند بینش ها و پیش بینی های ارزشمندی را ارائه دهد که می تواند به حل مشکلات پیچیده و تصمیم گیری آگاهانه کمک کند.
توانایی آن در تجزیه و تحلیل مجموعه داده های بزرگ، شناسایی الگوها و پیش بینی مقادیر عددی پیوسته، آن را به ابزاری قدرتمند در صنایع مختلف تبدیل می کند.
با ادامه پیشرفت فناوری، SVR احتمالا نقش مهم تری در شکل دادن به آینده این صنایع ایفا خواهد کرد.
منبع » آکادمی اشکان مستوفی
